原子メールの届いた夜に

空き瓶に石ころをためていくような日記です。

例のかけ算の話

娘が持ち帰ってきたテスト。この問題をやらせる意味がよく分からない。なんていうか、国語の問題ですらないと思うんだけど。しかも... on Twitpic

 何度でも蘇ってくる話だし、私も「いやどっちでもいいだろう……」と思う「6×8は8×6と同じじゃないんだってさ!」問題ですが、一方で、かけ算の難しさについては、ときどき話に聞くこともあります。よく聞くのはこういう話。

問題:8×6について文章問題を作りなさい
答え:人間が8人いて、犬が6匹います。かけたら、全部でいくらでしょう。

 確かに、かけたら「8×6=48」にはなりますが、そもそも問題として意味が通っていないわけですね。

 このように、かけ算の意味が理解できていないことって多くて(3年生以上で九九を完全に覚えているとしても)、ただ見たまんまに「8」と「6」があるから、「8×6」にしました、という解き方が多い、というのが先生方が実際に感じていることなのだろうと思います。かけ算は順番入れ替えても大丈夫ですが、割り算だと順番入れ替えると間違えるよ、というのも念頭にはあるのかもしれません。「楽して計算しよう」というショートカットをつぶそうとしたら、本当はあってるはずの式もつぶしてしまってました、というのが実際なのではないか。

 とすると、もう「式」だけを答えさせる評価方法をとることがそもそも問題なのでは……ということにいきつきますが、たぶんそうなのでしょうね。かといって、2年生に「この問題について、その計算式を成立させるにいたった思考過程を記述しなさい」と問うのも割と酷な話ではあります。

 人の思考過程「自体」を評価するのってとても難しくて、私たちはそこに残された足跡でしか評価できない場合が多いわけですけど、でもこと教育においては結果より過程が大事。なぜならば、それは「まぐれあたりには意味がない」からでしょう。もちろん、「まぐれあたり」でも、「あれってなんか適当にやってたら解けたけど、なんで解けたんだろうな……」と振り返るならば、それはそれで価値のあるものなのだろうとは思いますし、そういう視点を含めて、過程が大事ということなのだろうと思います。


[参考]
 「かけ算には順序があるか?~指導要領とZ会... 教育×マーケティングの人、Z会寺西隆行の「和顔愛語 先意承問」